用久了會發現的三件事
長期使用外彈道解算程式的人,最後大概會歸納出三件事。第一,只要輸入相同,各家有信譽的程式算出來的答案都一樣。第二,它們都要求你輸入初速與彈道係數 (Ballistic Coefficient, BC)。第三,沒有任何一個程式告訴你,這兩個數字該從哪裡取得。
Oehler 博士把第三點稱為「失落的環節 (the missing link)」。過去一個世紀,彈道學家在下游彈道預測上的手法其實變化不大;電腦只是取代了手工翻查 Siacci 表格的工序,讓計算更快更容易,卻沒有改變輸入資料來源的問題。
解算的三項必要輸入
一次下游彈道預測需要三項必要輸入:一個已知的初速作為計算起點;一條貼合該彈頭的阻力函數 (drag function);以及一個把該彈頭與這條阻力函數關聯起來的彈道係數。程式本身則會處理氣壓、溫度與濕度變化所造成的空氣密度與音速差異。
三項之中,初速最單純:用測速儀 (chronograph) 量出這支步槍搭配這批彈的實際速度即可。
G1 還是 G7?其實不是重點
阻力函數的選擇也沒有想像中困難。G1 被普遍採用,多數製造商公布的彈道係數也是以 G1 為基準;在中距離(例如 400 至 800 碼)使用 G1 完全可行。近年則愈來愈清楚,針對長距離設計的流線型彈頭,G7 的擬合更好,通過音速區時的預測通常也較佳。
但兩者有共同前提:只要搭配正確的彈道係數,G1 與 G7 在速度降到穿音速(典型為 1.2 馬赫,約每秒 1350 英尺)之前,都能給出合理的預測。世界上並不存在一體適用的阻力函數,只是 G7 比較貼近現代彈頭而已。
真正靠不住的是彈道係數
射手習慣看到標到小數點後三位的 BC,於是理所當然假設它具有三位有效精度。實情是:彈道係數本身很難量到優於百分之幾的準確度;同一產品不同批次之間可能相差數個百分比;而且 BC 會受槍管纏距 (barrel twist)、槍口冠部 (barrel crown) 以及其他步槍特性影響。
更關鍵的是量測範圍。目前流通的彈道係數,多半是在距槍口數百碼以內量得,再靠所選阻力函數往下游外推。Oehler 的比喻很直接:教練無法憑短跑成績預測馬拉松表現;用短距離測試去預測長距離表現同樣不可靠。
諷刺之處在於,許多射手絕不會拿型錄或裝填手冊上的速度當作初速輸入,卻把公布的三位數彈道係數當成神聖不變的常數。
反過來算:讓理論與量測在槍口與遠靶同時吻合
System 88 把這個流程反過來做。原本的順序是:你給程式初速與彈道係數,程式算出飛行時間。System 88 則是實測長距離的飛行時間與初速,再由內建程式反向求解,找出「能讓預測飛行時間恰好等於實測飛行時間」的那一個彈道係數。
使用者可以選擇任何常用的阻力函數,甚至自行定義阻力函數。對任一條阻力函數,System 88 都會找到同時吻合長距離實測資料與初速的彈道係數;換一條阻力函數,它一樣把理論與量測強制吻合在槍口與遠方目標這兩點。
畫成距離—時間曲線就很清楚:曲線由時間與距離皆為零起算,起始斜率代表初速,終點的飛行時間則等於實測值。把不同阻力函數畫出的多條曲線疊在一起比較,會發現它們幾乎重合。換句話說,對那一個遠距實測點的擬合,遠比阻力函數的選擇重要——G1 或 G7 在穿音速之前一樣好用,前提是你必須真的把長距離飛行時間量出來。
為現場作業設計的量測系統
System 88 的設定是給專業現場使用:電池供電,可在沒有電力供應的偏遠靶場作業;架設快速簡便;無線傳輸經驗證可達一英里;單人即可操作;射擊後數秒內即可取得結果。
初速端使用 Oehler 經驗證的光幕 (skyscreen);遠端則採用強固型麥克風,並提供方形靶、掠過式 (fly-by) 與飛越式 (fly-over) 聲學靶。單一射擊可同時取得多個目標與多組彈道係數;亦可搭配撞擊靶量測次音速的飛行時間。資料可輸出為 Excel 與 PDF 格式,並由 Oehler 提供技術支援。