牛頓的老公式，比想像中更管用
這份白皮書出自 Oehler Research 創辦人 Ken Oehler 博士。原文以隨筆口吻寫成、標題借用一首美國鄉村歌曲，點開原始 PDF 時不必意外於語氣落差；但底下的技術主張非常明確：現代彈道解算不斷追逐愈來愈細的修正項，反而讓人忽略了最基本的一件事——重力。
以公尺與秒為單位，自由落體的近似式是「距離 ≈ 5 × 時間²」（即 ½gt²）。落下 2 秒即落下 20 公尺；反過來說，把一顆石頭垂直上拋到 20 公尺高，上升 2 秒、下降 2 秒，全程 4 秒。這看起來與彈道無關，其實正是全篇的支點。
作者並非否定牛頓之後三百年的進展。他引述彈道學家 Bob McCoy 的觀察：對於小偏航、平射的地面輕兵器彈道，較舊的傳統方法在所有實務用途上都已足夠。先把基本功做對，再談細節。
4 秒飛行時間：八種彈丸，同一個 20 公尺
Oehler 直接翻開美國陸軍 105 公釐戰車砲與 25 公釐機砲的射表，但不從距離欄看起，而是先看時間欄，找出飛行時間接近 4 秒（上升 2 秒＋下降 2 秒）的那一列，再讀出對應的射程與彈道最高點（高於瞄準線的最大值）。他把大口徑砲彈、7.62 公釐比賽彈、.22 rimfire，以及一顆滯空 4 秒的美式足球放進同一張表：
105 公釐 M735 脫殼穿甲彈（APDS）：射程約 5500 公尺，最高點 19.2 公尺；105 公釐 HEAT 破甲彈：約 2950 公尺，20.7 公尺；105 公釐 M450 TP 訓練彈：約 2950 公尺，20.6 公尺；25 公釐 M791 APDS-T：約 3900 公尺，19.3 公尺；25 公釐 M793 TP-T：約 2150 公尺，19.9 公尺。
7.62 公釐 Federal 175 grain（初速 2600 fps）：約 1600 公尺，20.3 公尺；.22 rimfire Federal Match：約 800 公尺，21.4 公尺；美式足球，滯空 4 秒：約 50 公尺，19.6 公尺。
射程從 50 公尺到 5500 公尺，相差 110 倍；彈道最高點卻全部落在 19.2 至 21.4 公尺之間，也就是牛頓公式預測的 20 公尺。水平方向走了多遠幾乎不影響落差——落差由飛行時間支配。（上列數值均引自原文表格；其中 105 公釐 HEAT 一列的彈型編號在 PDF 版面轉換後不易辨讀，故此處僅保留彈種。）
射手看得到距離，看不到時間
問題在於，彈道學家以時間思考，射手卻只看得到距離；兩者必須被連起來，而連結的工具就是阻力函數（drag function）或阻力表。這些表格從來就不完全符合手上這顆彈頭，但仍被普遍沿用：在測距儀成為必需品的距離之前，預測通常夠用來上靶；再遠，預測就常常失準。
沒有空氣阻力時，關係單純到近乎無趣：初速 3000 fps 的彈頭飛 1000 碼剛好 1 秒，距離對時間是一條直線。加入阻力後速度不再固定，曲線隨時間彎折，每一瞬間掉多少速度由當下速度與假設的阻力函數決定。只有在極高彈道係數搭配稀薄空氣的情況下，才會逼近那條直線。
近年教官 Todd Hodnett 推廣的做法稱為 truing：要求學員實際射擊遠靶，再回頭調整解算模型裡假設的初速或彈道係數，直到預測能命中遠靶為止，並把調出來的數值綁定在「這支槍搭配這批彈」上。方法簡單、確實有效，但還有改進空間。
G1 還是 G7？兩條曲線幾乎重疊
假設初速 3000 fps 的彈頭，實際飛完 1000 碼花了 1.500 秒。用 G1 族群去配，彈道係數 BC1 = 0.471 的曲線通過這個實測點；改用 G7 族群，BC7 = 0.238 的曲線同樣通過。同一個問題出現兩個答案，該用哪一個？
把兩條曲線畫在同一張圖上就會發現，代表 G1 的線完全被 G7 的線遮住，一路到 1000 碼（約 1.5 秒）以外都分不出來。比較兩者預測的落差與風偏，1000 碼內差異在 0.05 密位（mil）以內。換句話說，只要你確實在 1000 碼上做過歸真，選 G1 或選 G7 在實務上沒有差別。
同樣的道理也出現在原文的另外兩組圖：以 3000 fps 分別畫出 G1 族（BC1 = 0.750 / 0.500 / 0.375）與 G7 族（BC7 = 0.374 / 0.250 / 0.189）各三條曲線，兩張圖在 800 碼以內幾乎無法辨別。真正決定準確度的不是挑哪個阻力函數，而是有沒有用實測資料把曲線釘在正確的位置上。
跨音速以下：分段彈道係數
差異出現在 1000 碼之後。Sierra 等廠商多年來提供隨速度變化的「分段（stepped）」彈道係數，用來補償實測阻力與 G1 預測之間的偏差；但這些分段值通常只涵蓋超音速段，因為在超音速區彈道係數的變化相對小。原文的測試指出，只要分段界線與係數是依據長距離實測飛行時間訂出來的，分段做法就能延伸到更遠的距離。
原文的例子是這樣的：若該彈頭實際行為符合 G7、BC7 = 0.238，則 1400 碼處的飛行時間為 2.57823 秒；若改用 G1 描述同一顆彈，就必須在 1350 fps 以下把 BC1 從 0.471 調成 0.331。補上這一段之後，G1 曲線在約 1500 碼以內仍被 G7 曲線完全遮住。
實作程序是：在彈頭已明顯掉入次音速的距離再打一次測試，把第一次測得的彈道係數與速度分界輸入可處理分段 BC 的解算程式，再調整下一段的彈道係數，直到預測飛行時間與實測飛行時間吻合。這樣得到的分段彈道係數看起來不漂亮，但從槍口到次音速靶點的落差與風偏預測，典型誤差在 0.1 密位以內。想讓預測可靠延伸到多遠，就得在多遠的距離上實際測過。
作者也強調：彈道係數與阻力函數無法從公布資料推得，就像初速無法從原廠規格或裝填手冊推得一樣——它們會因槍而異、因彈批而異，只能用自己的槍與自己的彈去歸真。以實測飛行時間歸真，還能一併消除目視判斷落點、風致誤差、持槍誤差與射擊發數不足所帶來的不確定性。
把試射場裝進箱子：實測需要哪些資料
這套方法要成立，需要的實測資料其實不多：氣象資料（尤其氣壓與溫度，手持氣象計即可取得）、精確的靶距（雷射測距儀須先驗證到 0.1% 的準確度，並搭配適當的反射靶）、初速，到遠靶的飛行時間，以及能分析原始資料的軟體。政府試射場靠的是昂貴的都卜勒雷達與整室的彈道專家；作者要的是一套能自行搬到未整備靶場、自己操作就能得到結果的系統。
其中最難的是飛行時間。兩個訊號之間的時間差可以量得很準，起始訊號也很容易——槍口的光幕（skyscreen）就能觸發計時器；困難的是遠端的停止訊號。麥克風可以聽到超音速彈頭通過，但彈頭通過與聲音抵達之間的延遲會引入誤差；即使在遠靶上偵測到通過或命中，訊號仍得傳回槍口端的計時器。拉 1000 碼纜線第一天通常沒問題，但濕氣、車輛與囓齒動物會讓過夜的纜線出事。
Oehler 在 1990 年代為試射場解決了這個計時與通訊問題：System 86 聲學靶以無線電把射手與多個遠端靶連起來，並順帶提供彈著時間；由於知道彈頭相對麥克風的通過位置，就能修正延遲，把彈著時間換算成飛行時間，據此做出的彈道預測準確度出乎意料。後來 System 88 把主從關係倒過來——主要輸出初速與飛行時間，靶點資訊反而成為附加值——並內建無線電與 GPS 授時以取代遠端纜線，隨機軟體會依實測值與指定阻力函數直接算出每一發的彈道係數，另附 Extended Range Truing 程式自動化分段歸真流程。
遠端麥克風可排成邊長最多 10 英尺的方形陣列（除飛行時間外同時取得良好的靶點精度），或排成直線陣列（便於架設為飛越式終端靶，或立於垂直桿上做中途飛越量測）。原文結尾也預告了一套更簡化的後繼系統：實務上很少同時使用一個以上的靶，而長距離飛行時間量測並不需要微秒等級精度——單跳無線電鏈路約 0.2 毫秒的計時精度，對數百公尺以上的飛行時間已經足夠，整套成本約等同一具好瞄準鏡。